x के लिए रैखिक समीकरणों के युग्म को हल कीजिए: 1x + 3y = 12 और 5x + -1y = -20।

बिंदुओं P(-8, -3) और Q(10, -1) को मिलाने वाले रेखाखंड का मध्य-बिंदु ज्ञात कीजिए।

एक मीनार के शिखर का उन्नयन कोण (angle of elevation), उसके आधार से जमीन पर 10 m दूर स्थित एक बिंदु से 60° है। मीनार की ऊँचाई ज्ञात कीजिए। (आवश्यकतानुसार √3 = 1.73 का प्रयोग कीजिए)

एक निश्चित कूट भाषा (code) में, SOLVE को UQNXG लिखा जाता है। उसी कूट में TOWER को कैसे लिखा जाएगा?

विविक्तकर (discriminant) का उपयोग करके 2x² + (2)x + (4) = 0 के मूलों की प्रकृति ज्ञात कीजिए।