3 सेमी भुजा वाले एक घन के सभी फलकों पर लाल रंग किया जाता है और फिर उसे 1 सेमी भुजा वाले 27 छोटे घनों में काटा जाता है। कितने छोटे घनों के ठीक दो फलकों पर रंग होगा?
3 सेमी भुजा वाले एक घन के सभी फलकों पर लाल रंग किया जाता है और फिर उसे 1 सेमी भुजा वाले 27 छोटे घनों में काटा जाता है। कितने छोटे घनों के ठीक दो फलकों पर रंग होगा?
चरण 1: 27 छोटे घनों को स्थिति के अनुसार बाँटिए। कोने के घन: 8, प्रत्येक के 3 फलकों पर रंग।
चरण 2: प्रत्येक किनारे के बीच वाले घन के ठीक 2 फलकों पर रंग होता है। घन के 12 किनारे हैं और 3 सेमी वाले प्रत्येक किनारे पर (3 − 2) = 1 ऐसा घन होता है। अतः 12 × 1 = 12।
चरण 3: प्रत्येक फलक के केंद्र वाले घन के 1 फलक पर रंग होता है: 6 घन।
चरण 4: बिल्कुल बीच वाले घन पर कोई रंग नहीं होता: 1 घन।
चरण 5: कुल जाँच: 8 + 12 + 6 + 1 = 27 ✓।
उत्तर: 12।
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